viernes 20 de noviembre de 2009

Algo más allá de la ciencia

Una labor muy importante de la ciencia es desmontar supersticiones y desenmascarar estafadores. Cosa que lleva haciendo desde antiguo para bendición e higiene mental de todos.

Animados por este espíritu creo que hay ocasiones en las que se nos puede ir la mano.

Como ya hemos hablado otras veces, la ciencia da pasos lentos intentando que sean firmes, basando su certeza en hechos científicos (entiéndase reproducibles e independientes del observador).

Hoy quiero hablaros de algo que no es un hecho científico, aunque sí muy real.

Se trata de la BELLEZA.

No me refiero a la atracción sexual, o a lo guapos que seamos tú y yo, querido lector.

Me refiero a que ves un cuadro, escuchas una obra musical, contemplas un atardecer o miras a algún ser querido y… te quedas con la boca abierta, quizá articulas un “oh”…

Se trata de un pequeño éxtasis sin palabras. Desde luego no es un fenómeno independiente del observador ni fruto de una línea de pensamiento consciente, pero es real.

Puede que algunos científicos nos digan que son el efecto de ciertas concentraciones de sustancias químicas en nuestro cerebro. La presencia de esas sustancias es innegable, la relación causa-efecto, en mi opinión, es discutible. Entiendo que recordando a Ockham y con los elementos conocidos esa es una de las explicaciones más plausibles… pero no me resulta satisfactoria.

¿Ese momento con tu hijo contemplando las montañas es una “intoxicación química” de tu mente racional?

¿Sentir la Belleza es una forma de “drogadicción” de la que incluso algunos puedan creer que debamos “desengancharnos”?

Si te pregunto qué opinas sobre el amor que tengo por mi madre, no dudo que te parecerá bien construir un argumento basado en la química y en la ventaja evolutiva que produce un vínculo entre la cría y la madre para un mejor crecimiento de la primera.

Pero, ¿y si te pregunto por el amor que tienes TÚ por TU madre?

¿Crees que esa explicación agota la complejidad del fenómeno que TÚ experimentas?

A estas alturas del post supongo que algunos optaréis por esa explicación incluso para vosotros mismos, con toda honestidad científica, pero en ese caso hay algo que no acabo de entender.

Las personas buenas que conozco, por más materialistas que se consideren, si son preguntadas por lo que más valoran de su vida o sus experiencias, me hablarán de su pareja, sus amigos, la música, el arte, sus hijos… o simplemente, esas cañas que se toman con la gente que aprecian.

En todos esos casos se trata de experiencias que despiertan ese sentimiento de Belleza, particularmente en las distintas formas de amor entre las personas.

¿Por qué entonces si consideramos que es un “viaje químico” que enturbia nuestra percepción racional, por qué entonces… articulamos nuestra vida en torno a ello? ¿Por qué entonces es lo más valioso, o incluso lo único de lo que no podríamos prescindir?

Por todo esto quiero deciros...

Que la Belleza me parece algo muy real y muy importante, en realidad lo más importante.

Que por su naturaleza subjetiva y no siendo fruto de una línea de pensamiento-racional-consciente nos llama a una investigación sincera y honesta por otras vías.

Y que, desde este punto de vista, un sincero y honesto acercamiento al arte, la filosofía o la espiritualidad no sólo no es una tonteria o un delirio, sino una faceta imprescindible de lo que más nos define como humanos: La búsqueda y la expresión de la Belleza.

Y ahora, os dejo con un conjunto de sonidos, unas variaciones de presión del aire, que no se resisten al análisis de Fourier...

Pero, ¿estáis seguros que no hay nada más ahí?...

Sea cual sea vuestra elección... dejad que su Belleza os acaricie.

[youtube=http://www.youtube.com/watch?v=qlyaWXEe47w&hl=es&fs=1&]

Publicada en La Ciencia para todos

domingo 15 de noviembre de 2009

Matemáticas en el Código de Hammurabi II

En la entrada anterior recordábamos algunos de los aspectos culturales y sociales relacionados con el Código de Hammurabi. Hoy haremos algunos comentarios sobre el contenido del código, en concreto el que toca algún aspecto relacionado con las matemáticas.

El código tiene 282 leyes (no se conservan todas), hemos escogido unas pocas para dar cuenta de la presencia de las matemáticas en la vida de los habitantes de la zona en la época. Son continuas las referencias a unidades de medidas, cantidades, proporciones, intereses, etc.

- Aparece muy comunmente el concepto "proporcionalidad", con la operación "producto" como asociada:
  • Ley 5: Si un juez ha sentenciado en un proceso y dado un documento sellado con
    su sentencia, y luego cambió su decisión, este juez será convicto de haber
    cambiado la sentencia que había dictado y pagará hasta 12 veces el reclamo
    que motivó el proceso y públicamente se le expulsará de su lugar en el tribunal
    y no participará más con los jueces en un proceso.
  • Ley 8: Si uno robó un buey, un carnero, un asno, un cerdo o una barca al dios o al
    palacio, si es la propiedad de un dios o de un palacio, devolverá hasta 30
    veces, si es de un muskenun, devolverá hasta 10 veces. Si no puede cumplir,
    es condenable a muerte.
  • Ley 12: Si el vendedor ha muerto, el comprador tomará hasta 5 veces en la casa
    del vendedor del objeto de la reclamación de este proceso.
  • Ley 46: Si no recibió la renta de su campo y lo había dado en arrendamiento por
    mitad o tercio, propietario y labrador compartirán proporcionalmente el trigo que
    se encontrare en el campo.
  • Ley 59: Si uno ha talado un árbol de un huerto sin saberlo el dueño, pagará media
    mina de plata. [mina es una unidad de masa]
- También se ve el concepto de fracción:
  • Ley 201: Si arrancó el diente de un muskenun, pagará un tercio de mina de plata.
  • Ley 224: Si el veterinario de un buey o de un asno ha tratado de una herida grave
    a un buey o a un asno y lo ha curado, el dueño del buey o del asno, dará al
    médico por honorarios un sexto de plata. [Entiendo que debe ser "mina de plata"]

- Cantidades netas como castigo por un mal realizado:
  • Ley 204: Si un muskenun abofeteó a un muskenun, pagará 10 siclos de plata.
  • Ley 211: Si se ha hecho abortar a la hija de un muskenun a causa de golpes,
    pagará cinco siclos de plata.

- Se aprecia el sistema de medidas de volumen (GUR) y de superficie (GAN) usados en la época, además de operaciones entre ellas. Esto puede entenderse además como un antecesor a los actuales "factores de conversión" entre unidades o incluso a la "divisa" entre mondas (de GUR a GAN, dependiendo de las circunstancias):
  • Ley 44: Si uno tomó en alquiler por tres años una tierra inculta para abrirla y
    descansó y no abrió la tierra, al cuarto año deberá abrirla y convertirla en
    campo de cultivo, y la devolverá al dueño y le dará 10 GUR de trigo por cada
    10 GAN de superficie.
  • Ley 56: Si uno abrió una vía de agua y si la plantación del campo vecino resultó
    inundada, reintegrará al vecino 10 GUR de trigo por 10 GAN de superficie.
  • Ley 57: Si un pastor no se puso de acuerdo con el propietario de un campo para
    apacentar allí sus carneros y sin saberlo el propietario ha hecho pacer su
    ganado, el propietario cosechará sus campos y el pastor que sin saberlo el
    propietario ha hecho pacer en el campo sus carneros dará al dueño del campo
    20 GUR de trigo por cada 10 GAN de superficie.
  • Ley 58: Si después que los carneros han salido de los campos y las majadas han
    sido encerradas a las puertas de la ciudad, un pastor ha conducido sus
    carneros sobre un campo y ha hecho pacer sus carneros, el pastor conservará
    el campo que han pastoreado y al tiempo de la cosecha, dará al propietario 60
    GUR de trigo por 10 GAN.

- Aparición de plazos temporales:
  • Ley 13: Si este hombre no tiene sus testigos cerca, los jueces fijarán un plazo de
    hasta 6 meses; si al sexto mes no ha traído sus testigos, es culpable y sufrirá el
    castigo de este proceso.
- Algunas leyes parecen, de verdad, problemas de matemáticas de primaria, puede plantearse este conjunto en cualquier colegio:
  • Ley 60: Si uno dio a un hortelano un campo para convertirlo en huerto, y el
    hortelano planta el huerto y lo cuida durante cuatro años, el quinto año el
    propietario del huerto y el hortelano partirán en partes iguales; el dueño elegirá
    la parte que tomará.
  • Ley 61: Si el hortelano, en la plantación de un campo o huerto no ha plantado todo
    y dejó una parte inculta, se la incluirá en su porción.
  • Ley 62: Si no plantó como huerto el campo que se le había confiado y se trata de
    un campo de cereales, el hortelano proporcionará al propietario del campo,
    según el rendimiento del vecino, el producto del campo por los años que ha
    sido dejado; luego arará el campo a trabajar y lo devolverá al propietario.
  • Ley 63: Si se trata de tierra inculta, roturará el campo a trabajar y lo devolverá al
    dueño. Por cada año pagará 10 GUR de trigo por cada 10 GAN de superficie.
  • Ley 64: Si uno dio su huerto a explotar a un hortelano, mientras éste cuide el
    huerto, dará al propietario dos tercios del producto del huerto y tomará para sí
    un tercio.
    [Un hortelano trata una tierra inculta de 30 GAN de superficie durante 2 años, ¿cuántos trigo deberá pagar al propietario?]
  • Ley 228: Si un arquitecto hizo una casa para otro y la terminó, el hombre le dará
    por honorarios 2 siclos de plata por SAR de superficie. [¿Cuánto cuesta, en siclos de plata, una casa de 50 SAR?]
- Se aprecian las actividades de administración económica de bienes:
  • Ley 89: Si un banquero dio a interés trigo o plata, tomará 100 QA como interés por
    GUR de trigo y sobre la plata, por siclo de plata, tomará el sexto más 6 SHE
    como interés. [QA es una unidad de volumen y el siclo una unidad de medidad de plata]
  • Ley 90: Si uno contrajo una deuda, y para restituir no tiene dinero, pero posee
    trigo, según la ordenanza del rey dará al negociante 100 QA de trigo por GUR.
  • Ley 91: Si el negociante objeta y aumentó el interés por encima de 100 QA de trigo
    por GUR y el interés de un sexto de siclo de plata más seis SHE, y lo cobró,
    perderá lo que ha prestado.
- La necesidad de las matemáticas para el pago de salarios es más que evidente:
  • Ley 257: Si uno tomó a su servicio un cosechador, le pagará 8 GUR de trigo por
    año.
  • Ley 258: Si uno tomó a su servicio un vaquero, le pagará 6 GUR de trigo por año
- Y para la liquidación de alquileres:
  • Ley 268: Si uno tomó un buey para la trilla, tiene obligación de pagar 20 QA de
    trigo.
  • Ley 269: Si uno tomó un asno para la trilla, su precio es la mitad, 10 QA de trigo.
  • Ley 270: Si uno tomó un animal chico para la trilla, su precio es 1 QA de trigo.

Hammurabi vivió entre los años 1792 y 1750 a. C., puede verse que sus coetáneos ya tenían un sistema matemático lo sueficientemente sólido. Al menos a mí me parece sorprendente que hace más de tres mil años ya se manejasen los números de esta forma, sin papel, sólo usando tablillas de arcilla y con caractéres que no eran más que cuñas y clavos.

miércoles 11 de noviembre de 2009

Matemáticas en el Código de Hammurabi I

Mesopotamia significa, en griego, «entre ríos». Ocupaba la región extendida entre los rios Tigris y Eúfrates, en el actual Irak.


Ver mapa más grande
Fuente: Google Map


Estamos hablando de la zona no desértica de Irak, puede verse en el mapa claramente, busca «lo verde». No nos extenderemos en la historia de las dinastías sumerias y babilónicas, pues no es el tema del post. Sólo pretendía situarnos en el espacio y en el tiempo. Vayámonos hacia casi el 1800 a.C., fue cuando gobernaba Hammurabi, he aquí su zona de control:

Fuente: UCM


No mentiríamos si situamos en Uruk (en el mapa, en la orilla del Eúfrates, casi en el punto de unión con el Tigris) el primer emplazamiento que podemos llamar ciudad, un cambio de vida para el hombre que ya ha salido del neolítico. Esta aunténtica revolución urbana redundaría en muchos de los aspectos vitales de ser humano, ya nada volvería a ser igual. Fue la cuna de la escritura y, con ella, de las matemáticas.

La gestión en el reparto de tierras, los salarios, la crecida de los ríos, etc. Un nuevo estilo de vida que exigía al hombre de la época un nuevo conjunto de conocimientos y un orden social que no tenía precedentes. A lo largo de varios siglos se fue forjando esta organización, los sumerios y babilonios inventaron la escritura y la fueron perfeccionando. Y fue Hammurabi quien resaltaría por buscar esta unificación entre las tierras que «reinaba» con iniciativas como el conocido «Código de Hammurabi». Un conjunto de leyes en el que se confunden los aspectos civiles y penales, despojado de superstición y mitos religiosos.

Si quieres ver cómo es una sociedad acude a sus leyes, porque éstas no hacen más que regir la vida cotidiana. Leyendo este código podemos aprender algo de las matemáticas de Mesopotamia, pues las matemáticas nacieron para mejorar precisamente eso, la vida cotidiana.

El código está escrito en una piedra (con escritura cuneiforme y en acadio) que supera los 2 m de altura y puede visitarse en el Museo del Louvre.

Fuente aquí.

Shamash, el Señor del Sol, dictó a Hammurabi (es lo que representa la imagen pictórica de la piedra) el código completo para el «bienestar de las gentes». Aunque alguna vez las leyes que componen el código se ha querido ver como bárbara, está muy lejos de serlo. Lo que busca es todo lo contrario: hacer la misma justicia para todos los hombres. Debemos ponernos los zapatos de hace cuatromil años para acercarnos a ellos. Es un paso importante (anque hay otras recopilaciones anteriores), pues intenta evitar que los ciudadanos tomen la justicia por su mano.


Hammurabi recibiendo el código de Shamash. Fuente aquí.



REFERENCIAS:
- Si quieres leer el código de Hammurabi, puedes entrar aquí.
- CARATINI, R. (2004), Los matemáticos de Babilonia, bellaterra-arqueología, Barcelona
- Law Code of Hammurabi, king of Babylon, en la web del Louvre
- Proyecto clio

domingo 8 de noviembre de 2009

Gel hidroalcohólico: úsalo de forma adecuada

Acaba de salir hace poco un documento orientativo en octubre de 2009, sobre la gripe A en los centros de trabajo. Os dejo el enlace aquí por si alguien tiene interés...

Una de las cosas que aparecen en el mismo una vez más, son las medidas preventivas. Una de las más eficaces es el lavado de manos con agua y jabón, tal como aparece en los puntos 9 y 42 de dicho documento. En el punto 42 se comenta lo siguiente...

"Está demostrado que la higiene personal, en especial el lavado frecuente de manos con agua y jabón (al menos unas 10 veces al día y con una duración de 40 segundos a 1 minuto) es medida preventiva muy buena frente al contagio del virus de la gripe. Como alternativa se pueden instalar dispensadores de solución hidroalcohólica (que no requiere agua, ni secado posterior) o toallitas impregnadas con alcohol."

Es decir que con lavarse las manos con agua y jabón es suficiente. No es necesario gel alguno. Pero entonces, ¿para qué se puede necesitar el gel?

Pues por ejemplo en un centro de trabajo donde los empleados por la naturaleza de su actividad no puedan acudir a lavarse las manos, pueden usar este tipo de gel en su sitio para limpiarse y evitar así el contagio. Esa es una de las utilidades principales del gel hidroalcohólico. Al no necesitar agua, se puede dejar en un lugar cercano, de tal forma que hace posible limpiarse las manos cuando no es posible hacerlo con jabón y agua. Tal y como pone en el punto 9 haciendo referencia a las medidas preventivas…

“Lávese las manos con agua y jabón…si no le es posible lavarse las manos, se pueden usar geles hidroalcohólicos o toallitas impregnadas en alcohol.”

No tiene mucho sentido por lo tanto:
-Dejar dispensadores de gel en los servicios, al lado del agua y del jabón.
-Pudiendo lavarse las manos con agua y jabón, gastar dinero en un gel.
-Usar el gel como si fuera jabón, para echarlo en las manos y luego echarse agua.

Humor científico: especial física y química
Humor científico: especial medicina

jueves 5 de noviembre de 2009

Minipost médico: los anticonceptivos hormonales orales

Frecuentemente he de leer u oír que las píldoras anticonceptivas son horrorosas porque "producen cáncer", "inducen al cáncer", tienen muchos efectos secundarios "porque sólo hay que ver lo grande que es el prospecto". Frente a esto, copio y adapto un interesante párrafo que he encontrado en mi manual de Ginecología para prepararme el MIR:

"Efectos ginecológicos de los anticonceptivos hormonales orales: - Disminuyen la incidencia de patología ovárica y mamaria benigna, aunque parecen aumentar ligeramente la incidencia precoz de cáncer de mama -Disminuyen la incidencia de carcinoma epielial de ovario y adenocarcinoma de endometrio -Disminuyen la tasa de abortos espontáneos, si la mujer concibe pasados los 30 años -Aumenta la incidencia de cáncer de cérvix sólo en pacientes con factores de riesgo: múltiples parejas sexuales, ETS, historia previa de enfermedad precancerosa de cérvix, etc".

En Medicina nada es blanco ni negro y jamás se toma una medida si los beneficios no superan los riesgos.

Imanes de nuestro día a día (Experimentos)
Astrología falsada

viernes 30 de octubre de 2009

Las urracas se miran en el espejo

La urraca, cuyo curioso nombre científico es Pica pica, es un ave de la familia de los Córvidos, siendo una de las más comunes en toda Europa, aunque también podemos encontrarla en Asia, el Norte de África y la Costa Oeste de Norteamérica. La subespecie que habita en la Península Ibérica es la Pica pica mauritanica.
Esta amplia distribución se debe en parte a su poca especialización alimenticia y su dieta omnívora basada en insectos (larvas y adultos de Coleóptera y Lepidóptera), pequeños mamíferos y roedores, lombrices de tierra (Lumbricus sp.), frutos y semillas, ya sean cultivados o silvestres (cereales, leguminosas, frutos secos, bayas, manzanas e higos), carroña, restos de alimentos en los desechos humanos, huevos, polluelos… y cualquier cosa que logren encontrar. No tienen muchos remilgos. Algunas de las costumbres alimenticias de la urraca, especialmente robar en los nidos de otras aves, incluyendo los de perdices, la hacen altamente impopular entre los cazadores haciendo que sea fuertemente perseguida en muchas zonas cinegéticas.

También es considerada en muchos lugares como un ave de mal agüero, lo cual no deja de ser una superstición tonta más, ya que para nada existe relación alguna entre un animal y la mala suerte. (Sea una urraca, un gato negro, una lechuza, una polilla…).

Son unas aves muy inteligentes, con mucho carácter y con una gran capacidad de comunicación intra e interespecífica, puesto que se comunican con sus congéneres, por ejemplo, para alertar de algún peligro, y con otras especies, como buitres y mamíferos carnívoros, para avisar de la presencia de algún cadáver. La finalidad de atraer a otros carroñeros es que estos animales desgarren la piel y extraigan partes más blandas del animal muerto que puedan ser consumidas por la urraca. Su pico cónico es muy útil para manipular objetos, pero resulta poco práctico a la hora de servirse de un cadáver.

Una muestra de sus dotes intelectuales es la capacidad de almacenamiento de excedentes de alimentación en lugares escondidos habilitados para ello y su conocida capacidad para "robar" y almacenar objetos brillantes, como se nos mostró en el famoso tebeo de Tintín.. Algunas urracas tienen más desarrollado que otras este instinto de ocultación y almacenamiento de alimento y objetos variados, sean comestibles o no.

El acto de robar y ocultar objetos brillantes como guijarros, trozos de metal y pelotas de golf, es común a muchos córvidos. Una hipótesis sobre la intención de estos actos indica que los juveniles son curiosos hacia cualquier cosa nueva y que la atracción por los objetos redondos y brillantes se podría basar en su semejanza con huevos. Los adultos pierden este interés intenso para lo inusual y en muchos casos pasan por ser neófobos (sienten horror hacia lo nuevo). Otra explicación podría ser que lo hicieran como un juego.
Asimismo, estudios recientes, han demostrado su capacidad para reconocer su propia imagen ante el espejo, habilidad que anteriormente solo se había observado en primates, elefantes y delfines. Se ha comprobado incluso que con el entrenamiento adecuado pueden llegar a imitar la voz humana al igual que hacen los loros, cotorras y minás.

En el estudio que enlazamos arriba sobre las urracas y cómo pueden reconocer su imagen en el espejo, hay vídeos que se pueden ver por internet, que están para descargar en el mismo artículo. Son vídeos del estudio donde se puede ver entre otras cosas cómo la urraca se comporta cuando le pegan un pequeño punto en una parte de su cuerpo y posteriormente se ve en un espejo. Los vídeos aparecen al final del todo, justo antes de las referencias bibliográficas. En concreto en el vídeo S8 podemos apreciar cómo la urraca intenta quitarse el pequeño punto que lleva encima y hace comprobaciones en el espejo para saber si todavía la lleva. ¡Muy buen vídeo!

En el vídeo S3 podemos ver al mismo ave comprobando las contingencias entre su propio comportamiento y lo que ocurre en el espejo. Una forma que le sirve para aprender que lo que ve allí es a sí misma. ¡Muy buen vídeo también! Copiamos lo que comentan en dicho estudio acerca del vídeo…

“Gerti is testing for contingencies between her own behavior and the mirror image by moving back and forth and left and right in front of the mirror. Note the behavior after 20 s when Gerti very slowly bends to the left and inspects her mirror image with the mark. We never observed similar behavior in any social interaction between two magpies.”

¡Qué graciosa la urraca! ¡Cómo nos gustan los animales en este blog! El caso es que la urraca sorprendentemente parece reconocerse en el espejo. Tomando con prudencia tales afirmaciones, lo cierto es que, en el estudio, las aves hacen intentos de quitarse el punto hasta que consiguen su objetivo, y lo hacen mucho más cuando pueden verse en el espejo. Muy curioso, ¿no?

"The comparison of the frequencies of behaviors directed towards other parts of the body clearly shows that the mark-directed behaviors in the mirror and colored mark condition cannot be explained by a general increase of behavioral activity. A specific increase of mark-directed behavior in presence of a mirror is corroborated by the fact that mark-directed behavior ceased within trials as soon as the bird had removed the mark…"
"…mark-directed behavior was high when the mark was visible in the mirror…"

Espero que os hayan gustado los vídeos tanto como a nosotros…para mayor detalle ahí está el estudio completo.

Artículo escrito por Héctor y Carlos y revisado por Darkrosalina.
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Fuentes:

¿Qué es un imán de neodimio?
Kea: ni pluma de tonto